Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB
По теореме синусов MK÷sin(угла MOK) = 2R.
Тогда 22/sin(60 градусов) = 2R.
R = 22 · 2÷√3 ÷ 2 = 22÷√3
Ответ: радиус окружности (R) = 22÷√3
S=2000*25=50000(м²) площадь покрытая асфальтом
т.к. на каждый 100 м² ушло по 4 тонны⇒
50000÷100=500×4=2000 (т) асфальта, ушло на покрытие дороги
Расстояние между точками касания окружности со сторонами равна 3,6 см.
Р.s. я начертание его в 2 раза меньше, а после в ответе полученный результат умножить.
P=a+2b
b=(P-a)/2=(36-16)/2=10 см
С по т. Пифагора
h=√(10²-8²)=6 см
S=a*h/2=16*6/2=48 см²
Ответ: 48 см²