Возьмём меньшую сторону за х, тогда другая сторона будет равна х+1.
х*(х+1)=72,
х²+х-72=0,
х(1)+х(2)=-1
х(1)+х(2)=-72. (формулы Виета)
х(1)=-9(не удовлетворяет условию задачи)
х(2)=8.
Получаем стороны равные 8см и 9см.
Или можно сразу подбором. Получаем х=8. Следовательно, стороны равны 8см и 9см. Проверим: 9*8=72.
Эти углы равны и составляют 90 градусов
ВК- биссектриса, следовательно угол CBD равен 2*CBK
По условию задачи ABC=2*CBK
Значит ABC и CBD равны.
Они смежные, поэтому их сумма равна 180. Значит каждый из этих углов 90
1). Построим описанную окружность с центром в т. М
Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
что и угол ∠АВС.
Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
CH:AB = 1:4
2).
В
ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC
=>
=> BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда:
![\displaystyle MH:BC= \frac{2MC*cos15}{MC* \sqrt{3}/2}= \frac{4cos15}{ \sqrt{3}}= \frac{4 \sqrt{3}}{3}cos15](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+MH%3ABC%3D+%5Cfrac%7B2MC%2Acos15%7D%7BMC%2A+%5Csqrt%7B3%7D%2F2%7D%3D+%5Cfrac%7B4cos15%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Dcos15+++)