Тр. АВК - премоугольный
АВ^2 = AK^2 +BK^2
AB^2 =25+144
AB = 13 cm
тр ВКD прямоугольный
KD^2=BD^2-BK^2
KD^ 2 = 15^2-12^2
KD = 9 см
АD =АК +КD
AD = 9+5 = 14 cm
Строны 14, 14, 13, 13
4) В задании не оговорено, но по рисунку можно предположить, что отрезок АА1 перпендикулярен плоскости альфа.
Тогда треугольники АСА1 и АВА1 прямоугольные.
Сторона СА1 = 10*cos 60° = 10*(1/2) = 5.
Сторона АА1 = 10*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3.
Сторона ВА1 = √(139 - 75) = √64 = 8.
Искомый угол x = ВА1С находим по теореме косинусов.
cos x = (5² + 8² - 7²) / (2*5*8) = 40/80 = 1/2.
Ответ: х = arc cos(1/2) = 60 градусов.
SΔ=(a*b*sinα)/2
SΔ=(4*8*√2/2)/2=8√2
SΔ=8√2
Так как ВМ - медиана, то АМ=МС=236/2=118.
МН=118-59=59, т. е. МН=НС. Тогда ВН - медиана тр-ка МВС, которая также является высотой, а значит мы имеем дело с равнобедренным треугольником. МВ=ВС, угол ВМС=углу ВСМ=75.
Искомый угол АМВ смежный с ВМС и равен 180-75=105 градусов.
Ответ: 105.