Квадрат АВСД и Ромб АВ1С1Д1 имеют общую точку А.
АВ=АД, АВ1=АД1.
АВ:АВ1=АД:АД1, значит ∠ВАВ1=∠ДАД1, следовательно ВД║В1Д1.
Диагональ ромба В1Д1 - проекция диагонали квадрата ВД, В1Д1║ВД, значит В1Д1=ВД, следовательно В1Д1 - большая диагональ ромба.
В1Д1=ВД=АС=4√2 см, АС1=2√2 см, ∠СС1А=90°.
В тр-ке АСС1 cosA=АС1/АС=2√2/4√2=1/2.
∠САС1=arccosA=60° - это ответ.
4.т.к. АВ и CD диаметры, они равны
пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружности
уго АОС = углу BCD как вертикальные
отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между ними
отсюда угол САВ =углу АВD => АС параллельна BD
углы BAD и АВС накрест лежащие, отсюда они равны
угол АВС = 44 градуса.
5.
1)<MCP=65 =><DCP=65, т.к. СР-биссектриса <MCD=>
=> <BCM=180-2*65=50(град)
2)<MBC=<NMB как накрест лежащие.
<NMB=<BMC, т.к. МВ-биссектриса <NMC =>
=> ΔMBC - равнобедренный, в нём <MBC=<BMC=(180-50):2=65 град.
Ответ: 65 градусов.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
Радиус окружности сечения 2Пr=12П
r=6
Радиус шара - гипотенуза треугольника, в котором один катет = 6, а второй катет = 8
По теор. Пифагора он равен 10