<span>Два равнобедренных треугольника подобны если соответствующие углы этих треугольников одинаковы! Мы знаем что сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусов, осюда следует решение: 180-(78+78)=24 т.е мы получили размер угла при вершине. Так как 24=24 т.е. мы имеем два равнобедренных треугольника с одинаковыми углами при вершине. Вывод: Эти два треугольника подобны друг к другу.</span>
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где ∠С=90°, СН=4. Тогда АН - проекция катета АС на гипотенузу, а ВН - проекция катета ВС. Пусть АН=х, тогда ВН=х+15. СН²=АН*ВН 4²=х(х+15) 16=х²+15х х²+15х-16=0 х=1 х=-16 (не подходит) АН=1; ВН=15+1=16. АВ=17. S=1\2 * CH * AB = 2*17=34 (ед²)