Ответ в файле.....................................
sin30gradus = 1/2 = катет(АВ)/гипотенуза(ВС) АВ=х
2х = 10
х = 5(см)
АС(второй катет) = у
5^2 + y^2 = 10^2
y^2 = 100 - 25
y = под корнем 75 = 5*под корнем 3
S = 5*5*под корнем 3
________________ = 12,5под корнем 3
2
Р = 10 + 5 +5 * под корнем 3 = 15 + 5*под корнем 3
<BAD =50 , <ABD=90 , <ADB=180-90-50=40
Так как ВС=ДС Б то треуг.ВСД - равнобедренный и углы при основании равны --->
<CBD=<CDB. Но <ADB=<CBD=40, как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущеё ВД.
<ADC=<ADB+<CDB=40+40=80
<ABC=90+40=130
<span><BCD=360-130-80-50=100 ( либо <BCD=180-(<CB +<BDC)=180-40-40=100)</span>
4прямые
ab (она же bc, она же ac)
а также ad, bd, cd
1. Пусть меньший угол равен х, а больший- у.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{х=4(у-х); {х=4(у-х); {х=4у-4х; {5х=4у; {х=4у/5
{х+у=180; {у=180-х; {у=180-х; {у=180-х; {у=180-0.8у
{х=4у/5; {х=4у/5; {х=(4*100)/5; {х=80
{1.8у=180; {у=100; {у=100; {у=100
ОТВЕТ: меньший угол равен 80 градусов, а больший- 100.
2. Пусть меньший угол равен х, а больший- у.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{2х=у-30; {у=2х+30; {у=2х+30; {у=2х+30
{х+у=180; {х=180-у; {х=180-2х-30; {3х=150
{у=2х+30; {у=2*50+30; {у=130
{х=50; {х=50; {х=50
ОТВЕТ: меньшие углы по 50 градусов, а большие- 130.
3. Пусть меньший угол равен у, а больший- х.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{2х+у=у+280; {2х=280; {х=140; {х=140
{х+у=180; {у=180-х; {у=180-140; {у=40
ОТВЕТ: меньшие углы равны 40 градусов, а большие по 140.
3. Т.к. сумма смежных углов всегда равна
180 градусов, то 240 это сумма вертикальных углов. Значит каждый из этих углов по 240/2=120 градусов. Оставшиеся два угла будут смежными с первыми. Значит их сумма будет 180 градусов. Значит каждый из этих углов равен 180-120=60 градусов.
ОТВЕТ: два угла будут по 120 градусов, а остальные два по 60.
4. Пусть меньший угол ВОС равен х, тогда больший угол АОС будет равен 3х. Их сумма равна 180 градусов по свойству смежных углов.
Составим и решим уравнение:
х+3х=180
4х=180
х=45- угол ВОС
тогда угол АОС равен
3*45=135
ОТВЕТ: угол АОС=135 градусов,а ВОС=45 градусов.