Окружность вписанная.
<em>Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника</em>.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
<u>Следовательно, данный треугольник - равносторонний. </u>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. <em>Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em><span><em> </em>
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия </span>3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
Я конечно не знаю, но есть одно правило "Против больших углов,лежат большие стороны"
1)Строим две параллельные прямые, расстояние между которыми равно АD: m║n. Допустим, что прямая m находится ниже прямой n
2) на прямой m ставим точку В, откладываем угол В от прямой m. Точка пересечения прямой n и другой стороны угла В пересекутся в точке А.
3) АВ делим пополам (серединный перпендикуляр) и откладываем половинку АВ три раза на стороне АС.
4) Соединим точки А и С. Получим искомый ΔАВС.
Найдем большую сторону по теореме косинусов .пусть угол проти стороны 10 будет α. тогда имеем 10²=6²+9²-2×6×9×косинусα, тогда α=арккосинус17÷108