Косинус - это отношение противолежащего катета к прилежащему..
значит, cosC=6/10=0,6
Пусть H - точка касания.
Рассмотрим ΔAOH и ΔBOH
AO = OB
OH - общая
∠AHO = ∠BHO = 90°
Значит, ΔAOH = ΔBOH - по катету и гипотенузе.
Из равенства треугольников ⇒ ∠AOH = ∠BOH = 60°.
Рассмотрим ΔAOH
∠HAO = 90° - ∠AOH = 90° - 60° = 30° ⇒
OH = R ⇒ R = 4.
Ответ: 4.
Треугольники равны по признаку: если сторона и углы, прилегающие к этой стороне, одного тр-ка равны стороне и углам, прилегающим к этой стороне, другого, то такие треугольники равны. У нас АО=ОВ(дано), угол АОС=углуВОD(вертикальные), <span>угол CAO=угол DBO (дано)</span>
Найдем сторону квадрата (a₄) по формуле:
S = a₄², где a₄ - сторона квадрата
72 = a₄²
Найдем радиус описанной окружности (R), используя формулу
a₄ = R√2
6√2 = R√2
Найдём площадь круга (S₀), используя формулу
S₀ = πR² (π ≈ 3,14)
S₀ = π * 6² = 36π или же ≈ 113,04 дм²
Ответ: S₀ = 36π дм²
угол C равен углу B, т.к. треугольник CAB равносторонний, след. угол A=180-(60+60)=180-120=60 град. Oтрезок AD перпендикулярен основанию и является высотой, медианой, биссектрисой угла A. Угол DAB равен 30 град. и равен углу DBO. Угол AOB смежный с углом DOB(угол DOB равен 60 град),зн. угол AOB равен 120 град.