Здесь треугольник МВР является подобным треугольнику АВС ,так как МР перпендикулярно ВD и соответственные углы равны при МР параллельно АС.составляем пропорцию: АВ/МВ=ВС/ВР;ВС/ВР=27/9=3;АВ=21.
Теперь отношение площадей.
S1/S2=AB*BC/MB*BP=9.
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=30, проводим высоту ВН=медиане, треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ - лежит против угла 30, ВН=1/2*2=1, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(4-1)=корень3=НС, АС=АН+НС=корень3+корень3=2*корень3, площадь=1/2*АС*ВН=1/2*2*корень3*1=корень3, радиус = (АВ*ВС*АС)/4*площадь=(2*2*2*корень3)/4*корень3=2, диаметр=2*2=4
Диагональ AC делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ACB и ACD; Найдём сторону BC по теореме Пифагора;
BC^2=AC^2-AB^2=100-36=64;
BC=8; Так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то AD=8; Периметр равен сумме всех сторон P=AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=24
Дано:
ABCD-квадрат
Точка К € ВС
<АКВ=74°
Найти <САК=?
Решение:
Квадрат-правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой и равны 90°.
Найдём <ВАК в треугольнике АВК.
<ВАК=180°-(<АВК+<АКВ)=180°-(90°+74°)=16°
Построим диагональ АС => получим <ВАС=90°÷2=45°
<ВАС=<ВАК+<САК => <САК=<ВАС - <ВАК =45°-16°=29°
Ответ: <САК=29°
Сумма углов в треугольнике равна 180, следовательно 180-ЕВС-ВЕС= 180-20-90= 70. Ответ 70
