Рисунок к задаче простой, сделать его проблем не составит.
ВН- высота.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины </em>прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на <em>которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
ВН²=СН*ВН=25*36=900
ВН=30
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное </em><em>между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между </em><em>катетом и высотой.</em>
АВ²=36*(36+25)=2196
АВ=<em>6√61</em>
ВС²=25(36+25)=1525
ВС=<em>5√61</em>
1) 1)Пусть х° ∠3, тогда(х+30)° ∠4. По условию задачи сумма смежных углов равна 180°. Составляю изрезаю уравнение: х+х+30=180, 2х=180-30, 2х=150, х=150:2, х=75°(∠3); 2) 75+30=105°(∠ 4); 3)∠1=∠4=105°(углы вертикальные); 4)т.к а||b ∠4=∠8=105°(углы соответственные).
2) На против угла 1 лежит угол допустим 3. 1) ∠1=∠3(углы вертикальные); 2) Прямые a и b пересекает секущая допустим с, ∠3=∠2(углы соответственные)=>а||b.
3) 1) т.к. AD||BC и АС секущая, то ∠АСВ=∠CAD=50°( углы накрестлежащие). 2) т.к. АС-биссектриса, то ∠CAD=∠BAC=50°. 3) ∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=180°-50°-50°=80°( сумма углов треугольника равна 180)
Треугольник будет равнобедренный, т.к. третий угол тоже 70 градусов(180-70-40=70). Значит,только один.
Поскольку А центр окружности проходящей через точку В, АВ является радиусом этой окружности. В прямоугольнике все углы прямые, значит сторона ВС перпендикулярна АВ, то есть является касательной к окружности в точке В, тк касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания.
Решение если угол б 60 а угол а 30 значитугол с 90 следовательно треуг прямоугольный
