Если переместить начало координат в точку (-1,-1) (то есть просто передвинуть оси), то координаты точке В НОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ будут Е(-3;1), F(1;3), M(3;-1), N(-1;-3).
Легко видеть, что В НОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ эти точки "переходят в себя" при повороте фигуры на угол, кратный 90° (относительно НОВОГО НАЧАЛА КООРДИНАТ, конечно, такой поворот НЕ ТРЕБУЕТ вращения фигуры, можно повернуть оси против часовой стрелки, а фигуру не трогать).
Например, при повороте фигуры на 90° по часовой стрелке (или - то же самое - осей на -90° ) <span>точка Е переходит в F; F => M; M => N; N => E;
В самом деле, если оси повернуть на -90</span>°, то осью X станет ось Y, а осью Y - "развернутая наоборот" ось X, и координаты точек будут такие E(1,3) N(-3,1) M(-1,-3) F(3,-1), то есть E=>F; F=>M; M=>N; N =>E, проще говоря, после поворота осей на 90° координаты вершин не изменились (ну, поменялись буквы, их обозначающие, и что ?:) ), фигура перешла "сама с себя".
Поэтому эта фигура квадрат.
Я ОЧЕНЬ рекомендую НЕ показывать это решение учителю, потому что в дальнейшем возникнет проблема "гениальности".... :))))) но разобраться полезно. Я намеренно расписал всё очень подробно. На самом деле решение вполне можно обрывать на второй строчке.
Учитель ждет решения по "стандартному" методу для тупых, а именно - показать, что 1) это параллелограмм, то есть EF II MN; EN II FM; 2) показать, что EF = FM; 3) показать, что угол между NE и EF прямой.
Можно доказать, что диагонали EM и NF равны, взаимно перпендикулярны и пересекаются в середине.
Конечно, решение, приведенное мной, гораздо проще и нагляднее (и, между прочим, очень может помочь с диагоналями :) ), но оно очень сильно отличается от того, чему учат в школах :)))) То есть - от тугоумия.
Решите, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста и
Динар Хафизов [53]
Ответ:
44 см
Объяснение:
ΔKMP - равнобедренный, т.к. МР=МК. Т.к. МН-медиана, то КМ=МР.
Значит КМ+НК=МР+НР=полупериметру ΔKMP.
Периметр ΔМРН = МР+НР+МН = 58÷2 + 15 = 29+15 = 44 см.
Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Это неравенство достаточно проверить для большей стороны, так как две другие стороны уже меньше нее.
а) 12 < 6 + 5
12 < 11 - неверно, треугольник с такими сторонами не существует.
б) 11 < 6 + 5
11 < 11 - неверно, треугольник с такими сторонами не существует.
Это квадрат, тогда его сторона равна
, так как ребро образует угол 45гр, то если опустить высоту, то получим равнобедренный треугольник . Тогда высота будет равна половине диагонали то есть 2, по формуле
16. ОК=(12+х)^2+(8+х)^2=20^2
........
2х^2+40х-192=0
х^2+20х-96=0. По теореме Виета имеем.
{х1+х2=-20
Х1•х2=-96-->[х1=-24-неуд
. х2=4.
Ответ 4