Question

1)В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см , а высота проведенная в нему 12 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника.
2)В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусов 2 см так , что 1 из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника , если его периметр равен 24 см.

Answer 1

1)  
Треугольник ABC.
AB=BC т.к равнобедренный треуг.
AC=10,BH высота=12
по теореме Пифагора:
 BC^2=BH^2+HC^2
BC^2=12^2+5^2
BC^2=144+25
BC^2=169
BC=13 => AB=13
S=ah\2
S=10*12\2
S=60
R(опис)=abc\4S
R= 13*13*10\4*60 (10 и 60 сокращаются)
R=169\24
r=2S\a+b+c 
r=2*60\36 (60 и 36 сокращаются)
r=10\3= 3 целых 1\3