Угол 1 + угол 2 (односторонние)= 180 градусов следовательно прямые параллельны
угол 4 = 180 - угол 3 = 180 - 55 = 125 градусов
2х+3х=180
5х=180
х=180:5
х=36 - угол С
а) Рассмотрим прямоугольный ΔСHА₁: по условию N - середина СН, значит А₁N - медиана, опущенная из прямого угла на гипотенузу СН.
Значит А₁N=СН/2
Рассмотрим прямоугольный ΔСHВ₁: В₁N - медиана, опущенная из прямого угла на гипотенузу СН.
Значит В₁N=СН/2.
Получается А₁N=В₁N, значит ΔА₁NВ₁ - равнобедренныйАналогично в прямоугольном ΔАВА₁: по условию М - середина АВ, значит А₁М - медиана, опущенная из прямого угла на гипотенузу АВ.
Значит А₁М=АВ/2.
И в прямоугольном ΔАВВ₁: В₁М - медиана, опущенная из прямого угла на гипотенузу АВ.
Значит В₁М=АВ/2.
Получается А₁М=В₁М, значит ΔА₁МВ₁ - равнобедренныйб) Рассмотрим ΔМА₁N и ΔМВ₁N: из доказанного выше выходит, что 2 их стороны равны (А₁N=В₁N, А₁М=В₁М) и сторона МN-общая. Значит ΔМА₁N =ΔМВ₁N по трем сторонам, а значит и углы у них равны
<A₁MN=B₁MN, <A₁NМ=B₁NМ, значит в четырехугольнике А₁МВ₁N диагональ МN является биссектрисой углов Mи N, а также MN перпендикулярна А₁В₁ (т.к. MN- биссектриса, высота и медиана равнобедренного ΔА₁МВ₁)
Sa₁мв₁n=MN*А₁В₁*sin 90/2=4*6*1/2=12
Прямая симметричная заданной прямой параллельна ей. Значит имеет те же коэффициенты при x и y что и исходная прямая. В противном случае эти прямые пересекались бы. Значит симметричная прямая отличается от исходной только свободным членом, который тоже симметричен относительно 0 .
уравнение искомой прямой
3x - 2y - 12 = 0
Теорема Пифагора гласит,что квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов,т.е a^2=b^2+c^2
Гипотенуза = √(16+49)=√(65)
