Question

В правильной шестиугольной призме АВCDEFA1B1C1D1E1F1 высота равна 4, а периметр основания равен 24. Найдите расстояние от вершин

В правильной шестиугольной призме АВCDEFA1B1C1D1E1F1 высота равна 4, а периметр основания равен 24. Найдите расстояние от вершины Е до прямойC1D1.

помогите пожалуйста.

Answer 1

на прямую с1д1 проведем перпендикуляр из точки е1  и поставим точку К. а на нижнем основании то ж самое сделаем, проведя из точки е перпендикуляр на сд. Так мы получим плоскость, в которой будет лежать искомый отрезок ЕК, длину которого нам нужно найти.

Сторона шестиугольника 24/6=4. Угол шестиугольника 120 градусов, значит наружный угол-60 по рисунку. Косинус 60 градусов √3/2

е1д1=4*√3/2=2√3

теперь из прямоугьльного треугольника ЕЕ1К находим ЕК

4^2+(2√3)^2=16+12=28

ЕК=√28=2√7

 

На картинке я нарисовала призму слегка кривоватую, но это условно, чтоб грани не сливались, на самом деле она правильная, то есть в основании правильный шестиугольник!!!!!!!