Надо чтобы выражение (3н-8)/н было целым
Делим 3н/н+8/н=
3+8/н
Теперь видим чтобы выражение было целым надо 8/н было целым
8 делиться на 1,2,4,8. (Н>0)
Ответ:4
X книг-на 1 полке, 4x книг-на 2 полке. составляем уравнение: x+17=4x-25; x-4x= -25-17; -3x= -42; x=(-42)/(-3)=14(книг)- на 1 полке, 14*4=56(книг)-на 2 полке.
Если ширину домика обозначить через x, то его длина равна (x + 2), а площадь x(x + 2).
По внешнему периметру дорожки ее ширина равна (x + 2), а длина (x + 4), а ее площадь равна произведению длины и ширины внешнего периметра минус площадь домика, т.е.
(x + 2) * (x + 4) - x(x+2)
Составим уравнение:
![x(x+2)-((x+2)*(x+4)-x(x+2))=16\\x^2+2x-x^2-6x-8+x^2+2x-16=0\\x^2-2x-24=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B2%29-%28%28x%2B2%29%2A%28x%2B4%29-x%28x%2B2%29%29%3D16%5C%5Cx%5E2%2B2x-x%5E2-6x-8%2Bx%5E2%2B2x-16%3D0%5C%5Cx%5E2-2x-24%3D0)
По теореме Виета ![x_1=-4;x_2=6](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-4%3Bx_2%3D6)
Следовательно ширина домика 6 метров, а длина (x + 2) = 8 метров