В треугольнике АВС: 9=2АС^2
угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.
Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.
В треугольнике ВDC:
∠C=90° BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.
Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.
В треугольнике ADC:
AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2
9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
a+c=b+d.
В параллелограмме противоположные стороны равны:
a=c
b=d
Поэтому имеем:
2a=2b
a=b.
Это значит, что в параллелограмме все стороны равны, а значит, он является ромбом. В любом ромбе диагонали перпендикулярны.
Ответ: 90°.
Аб-средняя линия. а средняя линия в треугольника равна половину основания. это самое главное здесь.
1. Теорема 1 (первый признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие(внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.
Доказательство:
Дано: прямые AB, CD и MN; угол 1= угол 2 .
Требуется доказать: AB||CD.
Возьмем точку O — середину MN и проведем OK перпендикулярно CD. Докажем, что OK перпендикулярно AB. Треугольник OKN= треугольник OLM (по стороне и двум прилежащим углам). В них угол OLM= углу OKN. Но угол OKN = 180 градусов. Следовательно, KL перпендикулярно AB: AB||CD. Если будет дано, что равны внешние накрест лежащие углы, то обязательно будут равны и внутренние накрест лежащие углы.
2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
180 - 110 = 70
70 / 2 = 35
Ответ: углы треугольника 35 и 35.
А) Р = 2АВ+2ВС
Пусть АВ = х. Тогда ВС = х+8. По условию задачи Р = 64 или 2х+2(х+8). Составим и решим уравнение:
2х+2х+16=64
4х=48
х=12 см - АВ.
ВС = 12+10=22 см.
Б) Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов. В параллелограмме противоположные углы попарно равны, следовательно, угол А = углу С = 62 градуса. Также, угол В = углу Д =
![\frac{360-62*2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B360-62%2A2%7D%7B2%7D+)
= 118 градусов