Призма прямая ---> боковые грани -- прямоугольники
сечение тоже будет прямоугольником
площадь прямоугольника = произведению его измерений...
одно из них дано: 42
осталось найти вторую сторону прямоугольника-сечения...
вся задача сводится к решению прямоугольных треугольников на плоскости
((на чертеже сделана выноска)))
нужно найти катет КМ прямоугольного треугольника АКМ
прямоугольные треугольники будут подобны
((по двум углам --- угол А у них общий)))
из пропорции МК / СВ = МА / АВ = АК / АС
МК = СВ * АК / АС = 20*АК/21
АК = АВ/2 = V(20^2 + 21^2) / 2 = 29/2
МК = 20*29/(2*21) = 290/21
S = 42*290/21 = 2*290 = 580
Третий признак равенства треугольников, если я не ощшибаюсь, гласит : треугольники равны по трум сторонам. Значит у вас дано, все три стороны одного треугольника, равны трём сторонам другого треугольника, или же совпадают с ними. => треугольники равны. Ч.Т.Д
Угол не зависит от величины сторон. Куб есть куб, в каких бы размеров он ни был, косинус угла не изменится, поэтому будем считать что куб единичный
-------
cosA=AA1/AN
R=d/2=3/2=1,5
S б.п=2ПRH
H=(S/2ПR)=(9П/2П*1,5)=9/3=3