Если сделать рисунок, то будет видно, что точка B лежит в пслокости OXZ, так как ордината точки B равна нулю. Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный, одна сторона его OA лежит на оси ординат. Из условия задачи угол ABO=30 градусов (это как раз угол пересечения прямой AB с осью OXZ). Найдем длину OA.
OA=OB*tgABO=OB*tg30
Чтобы найти OA, найдем чему равно OB.
Для этого опустим перпендикуляры из точки B на ось x (пересечение - точка K) и ось z (пересечение - точка L). Из координат точки B понятно, что BK=1, BL=1
Из теоремы Пифагора находим, что ![OB=\sqrt{BK^2+BL^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=OB%3D%5Csqrt%7BBK%5E2%2BBL%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B1%5E2%2B1%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B2%7D)
Теперь находим OA:
![OA=OB*tg30=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{6}}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=OA%3DOB%2Atg30%3D%5Csqrt%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B3%7D)
OA - это и есть значение ординаты точки A
Так как A лежит на оси ординат, ее координаты x=0 и z=0
Возможны два случая:
1) A лежит в положительной части оси ординат
Тогда координаты точки будут ![A(0;\frac{\sqrt{6}}{3};0)](https://tex.z-dn.net/?f=A%280%3B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B3%7D%3B0%29)
2) A лежит в отрицательной части оси ординат
Тогда координаты точки будут ![A(0;-\frac{\sqrt{6}}{3};0)](https://tex.z-dn.net/?f=A%280%3B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B3%7D%3B0%29)