Ответ:
Объяснение:
∠3=∠1=33°, как соответственные при секущей CD
∠1=∠2=33°, как накрест лежащие при секущей AC
∠4 и ∠3 - односторонние при секущей BD
∠4+∠3=180°
∠4=180-∠3
∠4=180-33=147°
Как всегда, вся проблема в том, чтобы найти плошадь треугольника. Есть формула Герона, по которой площадь легко считается и равна 360.
Tg(BAC)=BC\AC По теореме Пифагора найдём сторону ВС:
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=5²-4²=25-16=9
ВС=√9=3
tg(BAC)=3\4
АС это диагональ, не важно правильный или не правильный у нас четырёхугольник, он разделён ею на два треугольника, их площади не равны. Найти мы можем площади по формуле Герона S=√(p-a)(p-b)(p-c) где р это полупериметр. S(ABC )= √(15-5)(15-12)(15-13)=√10•3•2=2√15
S(ADC)=√(18-15)(18-9)(18-12)=√3•9•3•2=9√2
S(ABCD)= 2√15+9√2
S=1/2*ab*sinα
α=180-150=30
S=1/2*12*16*sin30=12*8*1/2=48см²
<u>ответ:48см²</u>