Диагонали прямоугольника равны и
точкой пересечения делятся пополам)))
получается равнобедренный треугольник
с углом при вершине 40° (по условию)
следовательно, углы при основании получатся по (180°-40°)/2 = 70°
прямой угол будет разделен в отношении 20/70 = 2/7
АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
Основания относятся как 5:6, то пусть одно 5х, второе 6х;
их разность=6х-5х=х=6см; значит основания 5*6=30 см; 6*6=36см;
средняя линия=половине суммы оснований=1/2(30+36)=33см - ответ
опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой ВД=12см. Его углы 60,90 и 30град. Напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 6см. Это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. По определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. Т.е средняя линия указанной трапеции равна 6см