Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
катет1 = АВ = 0,5*8 = 4 см
по теореме Пифагора, катет2 = ВС =√(8^2 - 4^2) = 4√3
S = 0,5 * 4 * 4√3 = 8√3 кв.см
Куб можно составить из шести правильных тетраэдров как на рисунке. а пирамида данная в задаче будет состоять из двух таких тетраэдров. следовательно объем куба будет равен трем объемам тетраэдров.
3*3=9
извини в первый раз чуток ошибся! прошу прощения! увы, торопливость.
иллюстрация для наглядности в приложении
10+10=20 см
26-20=6 см основание треугольника
Дано: ΔABC и ΔA₁B₁C₁
∠A и ∠A₁-прямые
BD и B₁D₁-биссектрисы .
Док-ать: ΔABC = ΔAB₁1C₁, если ∠B=∠B₁ и BD = B₁D₁
Док-во:
1) Рассмотрим Δ BDA и Δ B₁D₁A₁ Они прямоугольные.
BD=B₁D₁(по усл) и являются гипотенузами
∠ DBA=∠D₁B₁A₁(по гипотенузе и острому углу)
2) Рассмотрим Δ ABC и A₁B₁C₁
AB=A₁B₁
∠B=∠B₁ → ΔABC = ΔA₁B₁C₁(по 2-ому признаку равенств Δ)
∠A=∠A₁
ч.т.д
Опустим высоту BH. Расстояние между параллельными постоянно, BH=CD=BC=7
Получен квадрат BCDH со стороной 7 и треугольник BHA с углами 45, 90, следовательно равнобедренный, BH=HA=7
S(ABCD) =S(BCDH)+S(BHA) =7^2 +7*7/2 =49*1,5=73,5