А)
АВ=СД=х, ВС=АД=х+8
Формула периметра Р=2(а+б)
Следовательно: Р=2(х+х+8)
64=2(2х+8)
32=2х+8
2х=24
х=12=АВ=СД, а ВС=АД=20
Б)угА=угД=38(как противоположные)
угВ=угС=180-угД=180-38=142 (как односторонние углы при парал. прямых
1)Берешь линейку и проводишь прямую
2)Ставишь циркуль на прямую и смотришь на шкалу,отмечаешь нужную точку и проводишь отрезок к прямой.
*90°-перпендикуляр
Удачи!
Медианы треугольника АВС: АР=4,5 см и ВК=6 см перпендикулярны и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. =>
АО=3см, ОР=1,5см, ВО=4см и ОК=2см.
Тогда сторона АВ треугольника равна 5см, так как прямоугольный треугольник АОВ - Пифагоров c катетами 3см и 4 см.
Найдем по Пифагору половины сторон АС и ВС из прямоугольных треугольников АОК и ВОР соотвнтственно:
АК = √(3²+2²) = √13см. => AC = 2√13см.
ВР = √(4²+1,5²) = √18,25см. = √(18,25*4/4)=√73/2 => ВC = √73см.
Ответ: 5см, 2√13см и √73см.
...........................
Рассмотрим треугольники ЕАВ и СВА. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- сторона АВ - общая;
- <1=<2 по условию;
- <EAB=<1+<3, <CBA=<2+<4, но <1=<2 и <3=<4 по условию, значит <EAB=<CBA.
У равных треугольников равны соответственные стороны ВЕ и АС.
Рассмотрим треугольник ADB. Он равнобедренный, т.к. углы 1 и 2 при его основании равны по условию. Тогда
ED=ВЕ-BD, DC=AC-AD. Но ВЕ=АС и BD=AD как доказано выше, значит
<span>ED=DC</span>