теорема косинусов
c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cosC
для равнобедренного треугольника
c= a√2 √(1-cosC)
c= 10√2 √(1-cos16) =10√2 *0,1968
~2,78 или ~2,8 (дм)
---------------------------------------
Если принять cos16 ~24/25
c= 10√2 *√(1 -24/25) =10√2/5 =2√2 (~2,8) (дм)
Пусть меньшее основание 4х, тогда большее 5х.
(4х+5х):2=9
9х=18
х=2см
2*4=8см (меньшее основание)
2*5=10см (большее основание)
Площадь прямоугольного треугольника равна а*b/2.
тогда S=6*8/2=24
Противоположные углы вписанного четырехугольника опираются на две дуги описанной окружности, в сумме составляющих целую окружность, то есть 360 градусов. Но градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуг, на которые эти вписанные углы опираются, то есть в сумме равны 180 градусам, что и требовалось доказать.Удачи)
<em> Объяснение:</em>
<em>аrcsin3/4= аrcsin 0.75≈48.59°; ∠С=∠А≈48°35', ∠D=∠В=180-48°35'=131°25', </em>
<em>во вложении объяснение, против угла С лежит сторона ВD, она равна трем, а сторона ВС больше стороны ВD, т.к. </em>
<em>∠ВDС=180°-30°-48°35'=101°25', т.е. можно было сразу отбросить сторону ВС, равную (3√3-√7)/2, оставляя ее без проверки на предмет неравенства треугольн.</em>
<em />