Question

Два прямоугольных треугольника ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB и лежат по разные стороны от нее . Известно, что AD=BC. Докажите , что угол CAB= углу DBA

Answer 1

Так как в четырёхугольнике АСВД равные стороны АД и ВС -противолежащие и углы АСВ и АДВ - прямые и противолежащие, то АСВД - прямоугольник.
АД║ВС и АВ - секущая, значит углы САВ и ДВА  равны.
Доказано.

Answer 2

Два этих прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и катету. Если треугольники равны, то и соответственные стороны и углы равны. Поэтому углы AD=BC