Question

Найти корни уравнения : (х² - 4х) ² - 2(х² - 4х) - 15 = 0 Через Дискриминант

Answer 1

Пусть х² - 4х = t, тогда
t² - 2t - 15 = 0
D = 4 + 4*15 = 64 = 8^2
t1 = ( 2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
t2 = ( 2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3;

x^2 - 4x = 5 
x^2 - 4x - 5 = 0 
(x - 5)( x + 1) =  0
x1 = 5
x2 = - 1

x^2 - 4x = - 3
x^2 - 4x + 3 = 0 
(x - 3) ( x - 1) = 0 
x3 = 3;
x4 = 1;

Ответ:
- 1; 1; 3; 5