B4 = b1 * q^3
b1 * q^3 / b1 = q^3 = 64
q = +- 4
b3 = b1 * q^2
b1 = b3 / q^2 = +- 1/2
т.к. частное 4 и 1 члена - полож. число, значит у них одинаковые знаки.
значит у всех членов прогрессии, одинаковый знак - + (т.к у 3-го плюс)
ответ 1/2
Сокращать можно
Далее: х-1=0, |х|=1
Разложим числитель дроби по членам по формуле a(x-x1)*(x-x2)
где х1 и х2 корни квадратного уравнения
Найдем дискриминант:
D=25+4*2*12=121
x1=-1,5
x2=4
Подставим в первую формулу
2*(x+1,5)*(x-4)=(2*x+3)*(x-4)
Теперь видно что знаменатель дроби сокращается с числителем и остается просто x-4
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/23703183#readmore
Номер 3
Система:
x²-6x-7≥0
2-3x>0
Разложим трёхчлен x²-6x-7 на множители. Для этого решим ур-ние x²-6x-7=0
x²-6x-7=0
x1=7
x2=-1
x²-6x-7=(x-7)(x+1)
(x-7)(x+1)≥0
x-1,5<0
Отметим на числовых осях числа, при которых левая чать неравенств обращается в ноль и расставим знаки на каждом интервале:
___+___-1____-___7____+___
_____-_____1.5__________
В итоге х∈(-∞;-1]