Составим уравнение, где x - первое число, а 4x - второе, которое в 4 раза больше
Получим:
x + 4x = 15
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Первое число - 3
Второе - в четыре раза больше, 3*4 = 12
Ответ: Первое - 3; Второе - 12
M = -b/2a = 0/2 * 1 = 0
n = y(m) = y(0)) = -1
Точка с координатами (0,-1) - вершина параболы
Ctgα = -4/3, π/2 < α < π ( 2-я четверть)
Есть формула: 1 + Сtg²α = 1 /Sin²α
1 + 16/9 = 1/Sin²α
25/9 = 1/Sin²α
Sin²α = 9/25
Sinα = 3/5
есть формула: Сos²α = 1 - Sin²α
Cos²α = 1 - 9/25 = 16/25
Сosα = -4/5
есть формула : tgα = Sinα/Cosα
tgα = -3/4
2х²+х=0
х(2х+1)=0
х1=0 или 2х+1=0
х2=-1/2
1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
2x²-7x-6=0
D=49+48=97
x₁= <u>7-√97</u> ≈ -0.71
4
x₂ = <u>7+√97 </u>≈ 4.21
4
+ - +
------------ -0.71 ------------ 4.21 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)
log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= <u>7 -15 </u>= -8/4= -2
4
x₂=<u> 7+15</u> = 22/4 = 5.5
4
Ответ: -2; 5,5
2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5
3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
(x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
√x >2
x>4
