Общая точка лежит в пл. альфа. Свойство: на плоскости через данную точку можно провести прямую, параллельную данной прямой (а), и притом только одну, след-но, если а||b, то а и b лежат в одной плоскости, т.е. b принадлежит пл-ти альфа
Угол - геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки
Фигуры, которые можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали, называются равными
Гипотенуза =10см,Обозначив отрезок на катете СА от вершины острого угла до точки касания за х,получим,что отрезок от той же верины до точки касания на гипотенузе тоже х, тогда оставийся на гипотенузе10-х и на катете ВС тоже 10-х.Составим уравнение по т.Пифагора (х+2) в квадрате плюс (10-х+2) в квадрате равно100.Решив уравнение получим,что х=6,тогда катеты 8 и 6, тогда площадь 6*8:2=24
В треугольнике abc известно что ab=bc, ac = 8 см, AD - медиана, BE - высота, BE = 12 см, Из точки D опущено перпендикуляр DF на сторону AC. Найдите отрезок DF и угол ADF.
ВЕ - высота равнобедренного треугольника, значит ВЕ - медиана этого треугольника.АЕ=ЕС. DF - перпендикуляр к АD, то есть DF параллельна ВЕ и является средней линией треугольника ВЕС, так как точка D - середина стороны ВС (АD- медиана - дано). Тогда
DF=(1/2)*BE=6 см. ЕF=(1/2)*ЕС или EF=8:2=4см.
AF=АЕ+ЕF или АF=4+2=6. Тангенс угла ADF - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть td(ADF)=AF/DF=1. <ADF=45°.
Ответ: отрезок DF=6см, <ADF=45°.
пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (у меня нижняя грань ABCD)
рассмотрим треугольник D1DB:
пусть а- ребро куба
рассмотрим тр ADB:
AD=AB=a
угол DAB=90гр, так как куб,
следовательно, по теореме пифагора
DB=а* корень из 2
рассмотрим тр D1DB:
угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны
DD1=A
DB=a* корень из 2
D1B=6
по теореме Пифагора
6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате
отсуда а=корень из 12
угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.
проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB (если не знаешь почему, спроси, объясню)
значит нам нужен косину угла D1BD
косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе
косD1BD=DB/BD1
косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6
)))