1) угол 1 и угол 2 - смежные, значит угол 2 равен 50 градусов.
угол 2 и угол 3 - накрест лежащие, значит a || b.
угол 4 и угол 5 - соответственные, значит угол 5 равен 75 градусов.
угол 5 и угол 6 - смежные, значит угол 6 равен 105 градусов.
угол 6 и угол 7 - вертикальные, значит угол 7 равен 105 градусов.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
Сторона BD - общая.
AB и BC - равны (по условию), угол ABD и угол CBD - равны (по условию), BD - общая, значит треугольник ABD = треугольнику CBD (по двум сторонам и углу между ними)
Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB в нём
и
. Найдем HB по теореме Пифагора:
![HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{40^2-(6\sqrt{39} )^2}=\sqrt{40^2-36\cdot39}=14](https://tex.z-dn.net/?f=+HB%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AH%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B40%5E2-%286%5Csqrt%7B39%7D+%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B40%5E2-36%5Ccdot39%7D%3D14++++)
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть
![\cos \angle ABH=\dfrac{HB}{AB} =\dfrac{14}{40}=0.35](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ccos+%5Cangle+ABH%3D%5Cdfrac%7BHB%7D%7BAB%7D+%3D%5Cdfrac%7B14%7D%7B40%7D%3D0.35++)
Ответ: 0,35.
В треугольниках ВОС и АОД равны углы САД и АСВ как накрест лежащие при ВС||АД и секущей ВД, равны углы ВОС и АОД как вертикальные, значит, треугольники подобны по 1 признаку подобия треугольников.
Составим пропорцию:
6/2=9/х
х=3
ВС=3
Ответ: 3
Помог, чем мог. Смотрите рисунок, там все есть С: