Найти высоту ( медиану) треугольника АВС , вспомнить, что в таком треугольнике точка пересечения медиан равноудалена от вершин треугольника в отношении 2:1, считая от вершин.
Из треугольника,образованного расстоянием от М до плоскости треугольника АВС, до его вершин и расстоянием от точки пересечения медиан до вершин треугольника по теореме Пифагора найти АМ=ВМ=СМ
Высота равностороннего треугольника равна а√3·½, где а - сторона этого треугольника.
Смотри рисунок во вложении.
А) Окружности лежат друг на друге тк между центрами=15 см, а сумма радиуса равно 16 см т.е.
Б) Диаметр= радиус •2 тоесть радиусы окружностей равны 10 и 1 см и вторая окужность лежит на первой
По т. Косинусов имеем:
cosa=(3²+5²-7²)/(2·3·5)=-15/30=-1/2⇒a=120 градусов
5 см,так как треугольник прямоугольные,то его гипотенуза-диаметр окружности.по теореме пифагора катет первый в квадрате+катет второй в кв=гипотенуза в кв,то есть 6 в кв+ 8 в кв=100,а гипотенуза-корень из 100=10см,а 10 это диаметр,а половина,то есть 5-радиус
из рисунка видно, что треугольник - равнобедренный, т.е. ВС=СА
по теореме Пифагора c^2=a^2+b^2
AB^2=BC^2+CA^2=2BC^2
20^2=2BC^2
BC^2=200
BC=V200=10V2