ЕСТЬ теорема о хордах: СО*ОД=АО*ОВ, пусть ОВ=х, тогда АО=8+х, 6*8=(8+х)*х, 48=8х+х^2, x^2+8x-48=0, корни уравнения х=-12(не удовл.) и х=4, ОВ=4, АО=12, АВ=12+4=16
Вот как-то так)
Я надеюсь, что все понятно. Если возникнут вопросы, не стесняйся)
Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1)
Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2))
Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:
(х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4
х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8
х1 = 1 у1 = -3
Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).
Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2)
По такому же принципу составлчпм два уравнения:
(х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2
х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4
х2 = -9 у2 = -1
Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).
Теперь находим координаты точки L(х3; у3)
х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2
х3 = -8 у3 = -3
Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)
Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.
Проведем от центра до конца хорды отрезок, тогда получится прямоугольный треугольник. Отрезок, проведенный от центра, делит на две равные части хорду. В треугольнике известны два катета-16(отрезок от центра), 24:2=12-половина хорды.
Найдем гипотенузу, она же является радиусом.
12^2+16^2=х^2
х^2=400
х=20.
20-радиус, значит диаметр=40
Сумма всех углов в трапеции=360 градусов.(360-72)/2=144.Большой угол трапеции равен 144 градусам.