4 года назад

Дан треугольник MNK.Угол M=120, MN=6 , MK=10. Решите треугольник используя теорему косинусов

1 ответ:

0 0

Теорема косинусов: a²=b²+c²-2bc*cosα, где a,b,c - стороны треугольника, α - угол между b и c.
NK² = NM²+MK²-2MK*MN*cos∠NMK
NK² = 36+100-120*cos120°
NK² = 136 + 120*sin30° = 136 + 60 = 196
NK = 14

NM² = NK²+MK²-2MK*NK*cos∠NKM
cos∠NKM = (MK²+NK²-MN²)/(2MK*NK)
cos∠NKM = (196+100-36)/(2*10*14) = 260/280 = 13/14
∠NKM = arccos 13/14

KM² = NK²+MN²-2MN*NK*cos∠MNK
cos∠MNK = (MN²+NK²-KM²)/(2MN*NK)
cos∠MNK = (36+196-100)/(2*6*14) = 132/168 = 11/14
∠MNK = arccos 11/14

Читайте также

Помогите решить) В одной окружности проведены хорды AB и CF , пересекающиеся в точке N Найдите длину отрезка CN, если FN=3,AN=2,

Nelia86

Т.к. АВ и СF хорды следовательно
ВN *NA=CN*NF
12*2=CN*3
24=CN3
CN=8

0 0

4 года назад

Дан прямоугольник ABCD. Его диагональ AC=8, а угол ACD=60 градусов. Найти площадь прямоугольника

JustBeStrong [788]

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник:
Если один угол = 60, то другой = 30. Против угла, равного 30, лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. Значит, одна сторона прям. = 4 см. Другая ищется по теореме Пифагора: √64-16=√48=4√3 (см), следовательно, S = 4*4√3=16√3 (см^2).
Ответ: 16√3 см^2.

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить 7 класс

Илья Щеблыкин [7]

1+2=180(смежные углы)=> 2=180-58=122

2=3=122(соответственные углы)

0 0

4 года назад

1. Чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36 градусов? 2. В треу

Алексашкин

1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).

Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему $\left \{ {{B-A=36} \atop {B+A=180}} \right.$