Question

Дан прямоугольник ABCD. Его диагональ AC=8, а угол ACD=60 градусов. Найти площадь прямоугольника

Answer 1

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник:
Если один угол = 60, то другой = 30. Против угла, равного 30, лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. Значит, одна сторона прям. = 4 см. Другая ищется по теореме Пифагора: √64-16=√48=4√3 (см), следовательно, S = 4*4√3=16√3 (см^2).
Ответ: 16√3 см^2.