Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12
Решение задачи во вложенном файле.
E вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180 градусов, поэтому угол А+угол С=180 градусов, угол В+ уголD=180 градусов. Пусть коэффициент отношения равен х, тогда угол А=3х, угол В=4х, угол С=7х, 3х+7х=180 градусов, 10х=180, х=18 градусов, угол В =4*18=72 градуса, сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, угол D=360-(180+72)=108 градусов
Ответ 12м
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
Мы имеем: А=х;В=5м;С=13м.
А*2=С*2-В*2
А*2=13*2-5*2=169-25=144
А=12м
<span>Значит S(ABC)=0,5*AB*AC*sin (<BAC). Не изменяя длину АВ и значения угла ВАС, мы строим точку D так, что AD=AC/3. S(ABD)=0,5*AB*АС*sin (<BAD)/3. Поделив между собой эти площади, получим 1/3</span>