Question

Углы А,В,С четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, относятся как 3:4:7 соответственно. Найдите градусную меру угла D этоУглы А,В,С четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, относятся как
3:4:7 соответственно. Найдите градусную меру угла D этого четырехугольника.

Answer 1

E вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180 градусов, поэтому угол А+угол С=180 градусов, угол В+ уголD=180 градусов. Пусть коэффициент отношения равен х, тогда угол А=3х, угол В=4х, угол С=7х, 3х+7х=180 градусов, 10х=180, х=18 градусов, угол В =4*18=72 градуса, сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, угол D=360-(180+72)=108 градусов