А) Чтобы узнать сторону основания пирамиду, нужно апофему соединить с высотой внизу, получится прямоугольный треугольник( катет 2√2, гипотенуза 4 ) второй катет, что лежит в основании пирамиды найдем по теореме Пифагора. х=4²-(2√2)² х=16-8=8
х=2√2. Так как это правильная пирамида, то сторона основания=2 таким катетам, сторона=4√2
б) Угол нужно искать через двугранный угол линейного угла. апофема уже проведена. так как катеты равны, то и углы при основании, а основание в данном случае - гипотенуза (которая апофема, 4) и тогда угол =45 град.
в) Площадь полной поверхности=1/2Р*а (а-апофема) S=1/2*4√2*4*4=32√2
X+x+x+40+x+40=360. 70+40=110
4x=280
x=70
Угол А равен 180-(90+40)=50, т.к сумма всех уголов равна 180 градусов, а в задаче дано, что треугольник прямоугольный.<span>треугольник АСН прямоугольный, т.к СН высота, Значит угол АСН равен 180-(90+50)=40 градусов </span>
<span>Опустить высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН
гипотенуза АВ = 13,
катет АН = AD - BC =(9 + R) - (4 + R) = 5
катет AH = 5
катет ВН = 2R и это же высота найдём его по теореме Пифагора
ВН</span>²<span> = (АВ)</span>²<span> – (АН)</span>²
<span>ВН = √(13</span>²<span> - 5</span>²<span>) = </span>√(169 - 25) = √144<span> </span> = 12
Отсюда R = 12 : 2 = 6
ВС = 6 + 4 = 10
AD = 9 + 6 = 15
S = (BC + AD) * BH/2
S = (10 + 15) * 12/2 = 25 * 6 = 150
Ответ S = 150
Они параллельны значит одинаковы