Если ∠А = 30°, то тупой угол параллелограмма ∠В = 180° - 30° - 150°
У параллелограмма две диагонали. Найдём их по теореме косинусов
Меньшая диагональ - d
d² = а² + в² - 2а·в·сos30° = 9 + 4 - 2·3·2·0.5√3 = 13 - 6√3 ≈ 2.608
d ≈ 1.6
Большая диагональ D
D = а² + в² - 2а·в·сos150° = 9 + 4 + 2·3·2·0.5√3 ≈ 23.392
D ≈ 4.8
Вот всё решение с чертежом и дано
EF делит парралелепипед на две равные части, а O- середина.
Значит, EO = OF
По теореме о том, что если диаметр (или радиус) перпендикулярен хорде, то он делит её пополам - имеем, что если точка пересечения AB и CD это точка Е, то DE=EC. Это означает, что в треугольнике ADC высота АЕ является также и медианой, а значит по теореме обратной к теореме о том, что высота к основанию равнобедр.треугольника является медианой и биссекстрисой, треугольник ADC - равнобедренный. Аналогично, в треугольнике DBC высота BE является медианой, а значит и DBC - равнобедренный треугольник.
S=1/4 КОРЕНЬ ИЗ (ПОЛУПЕРИМЕТРА НА РАЗНОСТЬ ПОЛУПЕРИМЕТРА И ЕГОТ СТОРОН)