Так как трапеция вписана в окружность , то углы
так как вписанные углы , и
.
По теореме синусов
Средняя линия
Ответ:
Объяснение:
1) В параллелограмме противоположные стороны равны ,значит ТQ=RS=10,
2) ∠R=180-120=60 по т. о односторонних углах ,т.к. ТQ ║RS, ТR-секущая
3)Рассмотрим ΔМSR-прямоугольный, ∠МSR=90-60=30. По свойству угла в 30 градусов: МR=1/2*RS , MR=5.
По т. Пифагора RS²=MR²+х² ,100=25+х², х²=100-25, х²=75 ,х=√75=5√3
Т.к. в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам, угол С равен 90, то получается:
Угол В= 180-(угол А+уголС)= 180-(51+90)=49 градусов.
Ответ: угол В равен 49 градусов
Есть такое свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Тогда периметр считаемся легко.
P = AC + CM + AM = AC + 2*AM = AC + 2 * AB/2 = AC + AB
Гипотенузу AB найдём по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 12² + 5² = 169
AB = 13
Итак, P = AC + AB = 12 + 13 = 25
Ответ: 25
1.Обозначим ромб АВСD, а точка пересечения диагоналей - О, угол ОВС=50. У ромба все стороны равны, диагонали являются биссектрисами и противоположные углы равны, значит, если угол ОВС = 50, то угол АВС = 50+50=100., и противоположный ему угол АDС = 100. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ОВС=50, ВОС = 90-->ВСО=180-90-50=40, следовательно, угол ВСD=40+40=80 и противоположный ему угол ВАD=80.
2.АВСD - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей АС и ВD, угол ОСD = 40. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольник СОD: ОС=ОD --> этот треугольник равнобедренный, значит у него углы при основании равны и угол ОСD=ОDС. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, 180-40-40=100 - угол СОD- острый угол при пересечении диагоналей.
