Катет против угла 30 градусов равен 4/2 = 2 см, а прилегающий равен 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см.
Площадь основания So = (1/2)2*2√3 = 2√3 см².
Если <span>каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, боковая грань - вертикальна а высота этой грани является высотой Н пирамиды.
Проекция каждого бокового ребра на основание равно половине гипотенузы.
Отсюда находим Н = 2*tg 60</span>° = 2√3 см.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*2√3*2√3 = 4 см³.
Решение задания №3 в приложении:
Для шара формулы:
V=(4/3)*π*R³ =(4/3)*π*2³=(32/3)*π=(10и2/3)*π.
S=π*D²=16π.
Так как это ромб то стороны равны соответсвенно и углы тоже равны проведя два перпенидкуляра тоесть высота Получим два подобных треугольника по двум сторонам углам
По теореме синусов:
Угол С=180-<B-<A=190-120-45-120=15