Ответ:
1
_ ah
S=
2
Объяснение:
a - половина основания треугольника
h - высота
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Поэтому сумма углов а и b равна внешнему углу при вершине с, то есть 87 градусов.
Обозначим вершины трапеции АВСД.
Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД.
АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная).
ВС=АН,
АВ=СН.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х.
Тогда
<span> АВ=4х, </span>
СД=5х.
СН=АВ=4х.
Из прямоугольного треугольника СНД
НД²=СД²-СН²
18=√(25х²-16х²)=3х
х=НД:3=18:3=6 см
АВ=4х=4*6=24 см
АН=√(АС²-СН²)=10 см
ВС=АН=10 см
АД=10+18=28 см
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
S АВСД=24*(28+10):2<span>=456 см²</span>
Ответ:
Объяснение:
НА прямой a возьмем отрезок МN произвольной длины. Из точек М и N радиусом большим половины отрезка МN проведем две окружности так, чтобы они пересеклись в точках А и В. Через точки А и В проведем прямую. которая и будет перпендикулярна прямой а.
Найдем AE. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике AEK. По теореме Пифагора она равна 2а. EAB прямоугольный, потому что АЕ лежит в плоскости, перпендикулярной АВ. Его площадь AE * AB / 2 = 2a * 2a / 2 = 2 a^2. Угол EAK = 60(так как его синус
). Площадь проекции это 2a^2 * cos60 = a^2.
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.