Question

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30 градусов ,АВ=ВС=6 . Проведены высота СД треугольника АВС и высота ДЕ треугольника ВСД .Найдите ВЕ.Ответ обоснуйте
ДАЮ 20 БАЛОВ ПОЖАЛЙСТА РЕШИТЕ ХОРОШО И ПОНЯТНО

Answer 1

Рассмотрим треугольник BCD, он прямоугольный. Т.к. в нем угол В равен 30°, то по теореме о том, что в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы, то есть: CD=6:2=3.
В треугольнике ABC (он равнобедренный), углы при основании (А и С) будут равны: (180°-30°):2=75°.
В треугольнике ADC, угол ACD равен: 90°-75°=15°, тогда угол DCE равен: 75°-15°=60°, значит угол CDE равен 90°-60°=30°.
По той же теореме о стороне, лежащей напротив угла в 30° в треугольнике CDE, сторона CE равна: 3:2=1,5.
Т.к. BC=6, то BE=6-1,5=4,5.

Вроде все подробно объяснила, спрашивай, если что