Через две параллельные прямые проходит плоскость, BD и EC лежат в одной плоскости.
N - середина BC.
KN - средняя линия трапеции DECB, KN=(5+7)/2=6
MN - средняя линия треугольника ACB, MN=8/2=4
KN+MN =10 =KM
Треугольник KNM - вырожденный, K, N, M лежат на одной прямой.
KM и BC пересекаются в точке N. Через пересекающиеся прямые KM и BC проходят плоскости ACB и DCB. Через две пересекающиеся прямые проходит только одна плоскость, следовательно точки A, B, C, D, E лежат в одной плоскости.
4) Угол САD = 30 Градусов,т.к сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равно половине гипотенузы.
Значит угол D = 180-(90+30)=60 градусов.
1) ВС = 10/2=5,тк она лежит напротив угла в 30 градусов,значит она равна половине гипотенузы.
2)треугольник CDB равнобедренный,т.к. 2 угла при основании равны.
Значит DB = 8
треугольники ADC и BDC равны по 2 признаку( общая сторона и 2 угла равны.)
Значит AD=DB ,а AB =16
5) угол Р = 180-150=30 по св-ву внешнего угла.
PBC = 180-30=60 , а угол СВЕ =90-60=30
Значит СЕ = 9/2,по тому же св-ву стороны служащей напротив угла в 30 градусов.
6) Угол В =180-150=30,Угол А = 180-90-30=60
Угол САА1=60/2=30 т.к. биссектриса АА1 делит угол пополам.
Следовательно СА1 = 20/2=10,по тому же самому признаку стороны , лежащей напротив угла в 30 градусов.
Это всё что я смог сделать)
180*-(90*+30*)=60* _Угол С1БС
Отрезки OM и KP каждый параллельны отрезку ВС (доказательсто этого факта - на рисунке). Есть такая теорема, что если две прямые параллельны третьей по отдельности, то они параллельны друг другу, такам образом OM и KP параллельны.