Так как треугольник равнобедренный, значит угол А=58гр. биссектриса делит угол пополам, значит угол САО=29гр.
из треугольника АВС найдем угол С, он равен 180-58-58=64гр.
из треугольника АОС находим угол АОС=180-29-64=87
<span>Для решения задачи нужно вспомнить, что синус угла в прямоугольном треугольнике <u>равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе.
</u></span><u>Обозначим коэффициент отношения катета ВС и гипотенузы АВ как х.
</u><u>Тогда АВ=6х,
</u><u>ВС=5х.
</u><u>ВА=144
</u><u>х=144:6=24
</u><u>ВС=24*5=120
</u><u><em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. </em>
</u><u>ВС²=ВН*АВ
</u><u><em>ВН=</em>120²:144
</u><u /><u>ВН=100
</u>
Смотри вложение.
№ 1.<span>Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС взята точка М ....</span>
Дано: тр-к DEF прям-ый равнобедренный, DE=EF, DM=ME, MK=9
Найти: DF
Решение:
по условию задачи DМ=МЕ, и т.к. МК║EF, то МК - средняя линия тр-ка DEF и МК=½EF, значит EF=2*МК=2*9=18 см. DE=ЕF=18 см
DF найдем по теореме Пифагора
DF=√DE^2+EF^2=√2*18^2=18√2 см
DF - гипотенуза!!!