<span>1. эти углы противоположны, а они равны. </span>
<span>160:2 = 80 градусов - 1 угол </span>
<span>180 - 80 =100 гр. - 2 угол</span>
<span>2. пусть один из углов равен 90 градусов, тогда прилежащий угол равен 90 градусов, т.к сумма равна 180 градусов. <span>У каждого из этих углов есть противолежащие, равные им углы. Тогда все четыре угла прямые и искомый параллелограмм является прямоугольником. Что и требовалось доказать.</span></span>
<span><span>3. </span></span>
OA+AC=OB+BD <=> OC=OD
△BOC=△AOD (по двум сторонам и углу между ними, ∠DOC - общий) => ∠OCB=∠ODA, ∠OBC=∠OAD
∠DBC=∠CAD (смежные с равными)
△DBE=△CAE (по стороне и двум прилежащим углам) => DE=CE
△DOE=△COE (по трем сторонам, OE - общая)
∠DOE=∠COE, OE - биссектриса ∠DOC
Рассмотрим треугольник DEF.
Ответ:
2 см.
Объяснение:
Дано: АВ⊥α; ВС=√2 см, ∠С=45°. Найти АС.
∠А=90-45=45°, значит ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС
По теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²=(√2)²+(√2)²=2+2=4; АС=√4=2 см.