АС- диагональ основания А....F.
ΔАВС: АВ=ВС=а, <B=120°
по теореме косинусов: AC²=AB²+BC²-2cos<b*AC*BC
AC²=a²+a²-2a*a*cos120°
AC²=2a²-2a²*(-1/2), AC²=3a²,
прямоугольный ΔАСС₁: АС₁=4, СС₁=2, АС=а√3
по теореме Пифагора: (АС₁)²=АС²+(СС₁)²
4²=3а²+2², 3а²=12, а=2
ответ: а=2
Решаеться по свойствам паралелограмма. Раз противолежащие стороны равны, то четырехугольник - паралелограмм. А у паралелограмма противолежащие углы тоже равны.
Sin A = BC/AB
AB = BC/sin A
sin A = √(1- cos^2 A) = √(1- (2√2/3)^2=√(1-8/9)=√(1/9)=1/3
AB = 2: 1/3 = 2*3 =6
SinA=BC/AB
AB=√(49+81)=√130=5√5.2
sinA=9/√130
sin(360-A)=0-9/√130=-9/√130
Медиана делит сторону на два одинаковых отрезка. Находишь косинус угла напротив медианы. Потом снова по теореме косинусов находишь уже медиану, так как косинус напротив ты знаешь, одна сторона дана, а вторая делится медийной пополам.