Question

Народ помогите решить 3 задачи.
1.Высота треугольника относится к основанию, как 2:5, а площадь треугольника 80дм. Нати высоту треугольника.
2.Найдите основания прямоугольной трапеции, если ёё большая диагональ равна 17 см, высота-8см, а площадь 100см.
3.Найдите диагональ и площадь ромба, если вторая диагональ ромба равна 16 см, а боковая сторона 10 см.

Answer 1

Hjv,vS тр=a*h/2 по условию a=5h/2 Подставим а в формулу площади
Получим S= 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv
2)Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции  найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см
 малое основание найдем из площади трапеции S= ((а+в)/2)*h  Отсюда а+в=2S/h ; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм

3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√(a²-(d₁/2)²=√(100-64)=√36=6см   d₂=12
Sромба =d₁*d₂/2=16*12/2=96см²