Строишь равнобедренный т-икАВС, проводишь медианы АМ и СК;рссмотрим т-икиАМСи АКС, АС общая сторона МС=АК,как половинки равных сторон,уголС=углуА,как углы при основании равнобедренного т-ка.Рассматриваемые т-ки равны по первому признаку,с этого следует равенствоАМ=КС,что и требовалось доказать.
2) т-икАВС,АМ,СК- биссектртсы ,т-икАМС=т-куАКС, по двум углам и прилежащей стороне(АС-общая,уг.А=уг.С, уг.МСА=уг.МАС),откуда следует равенство АМ=КС, что и т. д.
2х+5х+4х=110см
11х=110
х=10
<span>20см и 50 см и 40см</span>
Нарисуем ромб со сторонами A, B, C, D.
Диагональ AD=8, CB=6, эти диагонали пересекаются в О. АО=4, ОВ=3, угол О=90 градусов
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=АО(в квадрате)+ОВ( в квадрате)
АВ(в квадрате)=16+9
АВ=5
Сторона ромба равна 5
Δ АВС В нём углы 90, 60 и 30
1) Δ ВСВ1 прямоугольный. В нём угол С = 30⇒ катет, лежащий против угла 30 = половине гипотенузы⇒ВС = 8
2) ΔВАВ1 прямоугольный , в нём углы 90, 60 и 30. Берём В1 А = х, тогда АВ = 2х и третья сторона ВВ1 = 4.
3) По т. Пифагора 16 = 4х² - х²
16 = 3х²
х² = 16/3
х = 4√3/3
АВ = 8√3/3
4) ΔАВС по т. Пифагора АВ² = 64 + (8√3/3)² = 64 + 64/3 = (192+64)/3 = 256/3
АВ = 16√3/3