<span>Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых. </span>
<span>Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков DO и OC. То есть </span>
<span>DO / OB = AD / BC </span>
<span>10 / 8 = AD / 16 </span>
<span>AD = 10 * 16 / 8 = 20 </span>
Ответ:
Окружность, описанная около равнобедренного треугольника.
1) Площадь основания:
Sосн = ПR^2 = 36П
Тогда радиус окружности основания:
R = 6, а диаметр: d = 12
Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:
h = d*tg60 = 12корень3
Объем:
V = Sосн*h = 36П*12корень3 = 432Пкорень3.
3) радиус большего основания = 2 + 3ctg45 = 5
V = 3.14*h/3 * (r * r + r*R + R * R) = 3,14 * 3 /3 *( 2*2 + 2*5 + 5*5) = 122,46 см.куб
5) Угол при вершине 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 корень 3.
4.136
∠KPE = 30° (как смежный к углу 150°)
Из прямоугольного ΔPKE ∠KEP = 90° - ∠KPE = 90° - 30° = 60°
Из прямоугольного ΔKCE ∠CKE = 90° - ∠KEC = 90° - 60° = 30°
Из прямоугольного ΔKCE против угла в в 30° лежит половина гипотенузы ⇒ CE = KE / 2 = 9 / 2 = 4.5
∠PCK смежный с ∠KCE = 90° ⇒ ∠PCK = 90°
4.138
Из прямоугольного ΔABC ∠BAC = 90° - ∠ABC = 90° - 70° = 20°
Т.к. M - центр описанной окружности и CM = MA, то ΔCMA - равнобедренный и ∠MCA = ∠BAC = 20°
S=4*pi*r*r
v=4/3*pi*r*r*r
v1/v2=r1*r2*r3/r2*r2*r2.=>r1=1,r2=3.
s1/s2=r1*r1/r2*r2=1/9
