30 мин=1/2 ч
скорость пешехода х, велосип - х+11
13-5=8 км проехал велос
пешех 5 км
5/х+1/2 время пшех
8/(х+11) время велос
5/х-8/(х+11)=1/2
5(х+11)-8х=1/2(х²+11х)
5х+55-8х=1/2х²+11/2х
0,5х²+8,5х-55=0
х1=-22 не подходит
х2=5 км/ч скорость пешех
5+11=16 км/ч скорость велос
Делишь всё на соs2x
получиться √3tg2х=1
потом получиться tg2x=1/√3
и х=π/12=πn/2
и ответом будет
-5π/12, π/12, 7π/12, 13π/12
2x-3+3=5+3; 2x=8; x=4;
2x-3-3=5-3; 2x-6=2; 2x=2=6; 2x=8; x=2;
2x-3-0.5=5-0.5; 2x-3.5=4.5; 2x=8; x=2;
2x-3+0.25=5+0.25; 2x-2.75=5.25; 2x=5.25+2.75; 2x=8; x=2.
20-4*sqrt(a)=4(5-sqrt(a))
5*sqrt(a)-a=sqrt(a)(5-sqrt(a))
сокращаем и получаем 4/sqrt(5) домножаем числитель и знаменатель на sqrt(5) и получаем 4*sqrt(5)/5
Верь книжке(хотя и невсегда)
![7sin2x=sin7x-sin3x](https://tex.z-dn.net/?f=7sin2x%3Dsin7x-sin3x)
правую сторону преобразовываем в произведение:
![7sin2x=2cos5x*sin2x](https://tex.z-dn.net/?f=7sin2x%3D2cos5x%2Asin2x)
всё переносим в левую сторону и выводим за скобки sin2x
![7sin2x-2cos5x*sin2x=0\\sin2x(7-2cos5x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=7sin2x-2cos5x%2Asin2x%3D0%5C%5Csin2x%287-2cos5x%29%3D0)
приравниваем к нулю оба множителя:
![7-2cos5x=0\\2cos5x=7\\cos5x=\frac{7}{2}= 3.5\\x \in \emptyset](https://tex.z-dn.net/?f=7-2cos5x%3D0%5C%5C2cos5x%3D7%5C%5Ccos5x%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%3D%203.5%5C%5Cx%20%5Cin%20%5Cemptyset)
не имеет решений, потому что область значений cosx = [-1;1]
![sin2x=0\\2x=\pi k, k \in Z \ (:2) \\x=\frac{\pi k}{2} , k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%3D0%5C%5C2x%3D%5Cpi%20k%2C%20k%20%5Cin%20Z%20%5C%20%28%3A2%29%20%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20k%7D%7B2%7D%20%2C%20k%20%5Cin%20Z)