Преведём диагональ, по т. Пифагора
Тогда радиус описанной окружности
Длина окружности
Ответ:
Их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.
Это утверждение легко доказывается из формулы:
S треугольника = 0,5*a*b*sin угла между ними, где a и b - стороны треугольника, заключающие этот угол.
S1=0,5*a1*b1*синус угла.
S2=0,5*a2*b2*синус угла.
Разделим первое выражение на второе.
синусы сократятся, т. к. углы равны. , 0,5 также сократится.
получаем:
<span>Докажите что отрезок соединяющий середины противоположных сторон произвольно четырехугольника в точке пересечения делится пополам</span>
Только что решал. Выкладываю два способа.
Опустим перпендикуляр AH из точки A на MB (H_основание перпендикуляра) AH ┴ MB
<HAC =90° -<HBA =90° - 45° = 45°. ⇒BH =AH.
ΔAHB : AH² + HB² = AB²;
2AH² =AB² ⇔ AH² = AB²/2 ⇒AH =AB/√2;
AH =14/√2 = 14√2/(√2*√2)√ =14√2/2 =7√2
AH = 7√2 .